ブルーノ・マーズのミュージックビデオを３本、iTunesストアで購入した。
AppleTVに飛ばして大きなテレビ画面で（たかが37インチですけど）観ようとしたら、音しか出ない。

むむッ！（ジェイ・カビラさん風に読んでください）

いろいろ試した結果、以下のパターンが判明した。

iPhone　ミュージックビデオは音しか出ない。が、YouTubeなら映像も音もOK。
MacBook　すべて問題なし

もう電話サポートは終わっていたので、諦めて寝た。

今日、早速Appleテクニカルサポートに電話して訊いたら、最初につながった人では解決できず、スペシャリスト登場。
しかし、彼も即答できず。
あーでもない、こーでもない、と電話越しにやりとりしているうちに、彼がふと思いついたように言った。

「『ビデオ』アプリではいかがでしょうか？」

iPhoneにデフォルトで入っている、水色のカチンコのアイコンのヤーツである。

電話をそのまま待ってもらって試してみたら…オージーザス！
ぎみやーぎみやーぎみやーぎみやー♪と、ご機嫌なトレジャーのミュージックビデオが大画面（でもないけど）に映ったではありませんか！ミラーボールもキラキラと輝いています！！ブルーノのステップも華麗です！！

「できました！」電話越しに伝えると、スペシャリストさんは「そうですか！よかったですぅ〜」と喜んでくれた。

言い訳になりますけど、と前置きして私は彼に言った。

「iPhone上でiTunesで再生できるので、てっきりiTunesでできると思い込んでました。すみませんでしたッ！」

なんせ彼も即答できなかったので、いいんですいいんです。と答えてくれた。

結論。
iTunesストアで購入した動画は（音楽、映画も）「ビデオ」という水色のカチンコのアプリでAppleTVに飛ばしましょう。